Урок 7. Угол за ковром

Задача#

На наружную стену в углу комнаты повесили ковер — очень распространенная картина. Через зиму за ковром находят плесень или сырое пятно, хотя сам ковер сухой и теплый на ощупь. Почему? Нужно проверить угол из урока 3 (вата 100 мм) и такой же угол с ватой 50 мм: насколько холоднее становится стена под ковром и выпадет ли на ней вода.

Почему стена под ковром холоднее#

Без ковра стена получает тепло от комнаты двумя путями: от воздуха и излучением — от потолка, пола, мебели, батареи. Нормативный теплообмен α = 8,7 складывается из обоих, и излучения в нем больше половины. Ковер, прижатый к стене, делает три вещи:

1. Закрывает стену от излучения комнаты. Стена теперь «видит» не комнату, а ткань. Излучение достается ковру, а не стене.
2. Останавливает воздух у стены. Между ковром и стеной воздух не движется.
3. Добавляет слой с сопротивлением. Ковер толщиной 10 мм с λ ≈ 0,06 Вт/(м·°C) сопротивляется теплу, как еще 0,17 м²·°C/Вт, поверх обычных 0,115 у поверхности. Вместе — 0,28, то есть как у стены с α ≈ 3,6.

Ковер — это внутреннее утепление, только очень слабое и без пароизоляции. Казалось бы, утеплитель должен помогать: стена теплее, до точки росы дальше. Так и есть, когда утеплитель снаружи: он держит в тепле саму стену. Ковер же висит изнутри, между комнатой и стеной, и тепло комнаты теряет на нем часть температуры раньше, чем дойдет до стены, — стена под ковром становится холоднее. А водяной пар через ткань проходит свободно, поэтому влага за ковром такая же, как в комнате (при +20 °C и 55 % точка росы 10,7 °C). Холодная стена плюс та же влага — и утеплитель изнутри вредит больше, чем помогает. Чем холоднее поверхность при той же влажности воздуха, тем выше влажность у самой поверхности — и тем быстрее плесень.

Что меняется в модели#

Ковер — не граничное условие, а тело: слой материала со своей теплопроводностью. Тогда комнатное граничное условие остается обычным (+20 °C, α = 8,7) и ложится на лицевую поверхность ковра, а стена за ковром греется только через него. В модели защиту от излучения и неподвижный воздух из списка выше заменяет одно сопротивление самого слоя: зазора между ковром и стеной нет, есть только теплопроводность. Так видно сразу две температуры: ковра и стены под ним.

Ковер повешен по обе стороны угла: угол — самое холодное место стены, и ковер в нем чаще всего висит сразу на двух стенах.

У ковра две поверхности: лицевая и изнанка. Лицевая — открытая грань с граничным условием комнаты, ее показывает таблица «Температура поверхности». Изнанка лежит на стене: граница ковра и стены внутренняя, граничного условия на ней нет, и в таблице поверхности ее не будет. Зато ее показывает таблица «Температура материалов»: минимум материала «ковер» — это самая холодная точка ковра, а она лежит на его изнанке во внутреннем углу, то есть в точке X = 480, Y = 480 — это и есть стена под ковром. Отдельный материал для замера не нужен.

Найдите сами#

1. Как задать ковер: граничным условием или телом? Где в результате искать его изнанку, то есть стену под ним?
2. Сколько граней стало открытыми в комнате и какими точками граничного условия 2 их закрыть? Не забудьте торцы ковра толщиной 10 мм; помните, что точка на ребре красит обе грани.
3. Где в результатах искать температуру материала, а не поверхности?

Ответы — в главах про материалы и тела, граничные условия и результат.

Соберите модель#

Возьмите модель урока 3 и добавьте два ковра — тела-кубоиды (прямоугольные параллелепипеды). Внутренний угол — в точке X = 480, Y = 480. Ковер у грани X = 480 занимает полосу Y от 490 до 1080 и X от 480 до 490, ковер у грани Y = 480 — полосу X от 480 до 1080 и Y от 480 до 490: второй ковер заходит в угол, поэтому первый начинается с Y = 490. Открытых граней в комнате шесть: две на кирпиче за пределами ковров, две лицевые стороны ковров и два торца. Точка на ребре красит обе грани, поэтому хватит трех точек: на внутреннем ребре между лицевыми сторонами ковров и на двух ребрах, где торец ковра встречается с кирпичом.

model угол за ковром version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.048  desc "минеральная вата"
3  lambda 0.06   desc "ковер"

materials objects
2  cuboid    0,  0,0   100,1500,1000
2  cuboid  100,  0,0  1500, 100,1000
1  cuboid  100,100,0   480,1500,1000
1  cuboid  480,100,0  1500, 480,1000
3  cuboid  480,490,0   490,1080,1000
3  cuboid  480,480,0  1080, 490,1000

ambients
1  t -23  alpha 23  points  0,0,500
2  t 20   alpha 8.7
   points  480,1080,500  1080,480,500  490,490,500

3  adiabat  default

Что увидите#

В таблице «Температура поверхности» теперь только ГУ 1 и ГУ 2. Ее минимум — температура лицевой стороны ковра. А стену под ковром показывает таблица «Температура материалов»: минимум строки материала 3 («ковер») — изнанка ковра в углу.

Это ловушка: таблица поверхности говорит «15,5 °C, все хорошо», а стена под ковром на 4 градуса холоднее — 11,5 °C. Точка росы 10,7 °C ниже, воды на стене не будет, но запас всего 0,8 °C. Для плесени по ISO 13788 требуется f_Rsi не меньше 0,78 (урок 4), получилось 0,80 — проходит, но впритык. При расчетных −23 °C влажность у поверхности стены под ковром достигает 95 % (без ковра — 74 %), а для плесени хватает 80 %: любое ухудшение — отсыревшая стена, шторм, лишние кастрюли на кухне — и угол мокнет.

Обратите внимание на R₀: с ковром оно выросло. Ковер — лишний слой с сопротивлением, и тепла через угол уходит меньше: 41,3 Вт без ковра, 39,2 Вт с ковром. По теплопотерям ковер помогает. Но R₀ — это сопротивление всего фрагмента целиком, оно говорит, сколько тепла уходит наружу, и ничего не говорит о том, какая температура в конкретном месте внутри. Ковер добавил сопротивление со стороны комнаты: на нем теряется часть перепада температуры, и стене за ним достается меньше. Поэтому R₀ растет, а стена под ковром холоднее и плесени больше. Для проверки на сырость смотрят температуру поверхности, на которую попадает влага, а не R₀.

Холодное пятно небольшое: в 300 мм от угла стена под ковром уже на 3 градуса теплее, чем в самом углу. Влажность выше порога плесени — в углу и примерно на 20 см от него.

Сами: угол с утеплителем 50 мм#

Возьмите модель угла с ватой 50 мм из урока 4 и повесьте за ним такой же ковер. Внутренний угол теперь в точке X = 430, Y = 430. Что станет со стеной под ковром, выпадет ли вода, проходит ли f_Rsi?

model угол 50 мм за ковром version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.048  desc "минеральная вата"
3  lambda 0.06   desc "ковер"

materials objects
2  cuboid    0,  0,0    50,1500,1000
2  cuboid   50,  0,0  1500,  50,1000
1  cuboid   50, 50,0   430,1500,1000
1  cuboid  430, 50,0  1500, 430,1000
3  cuboid  430,440,0   440,1030,1000
3  cuboid  430,430,0  1030, 440,1000

ambients
1  t -23  alpha 23  points  0,0,500
2  t 20   alpha 8.7
   points  430,1030,500  1030,430,500  440,440,500

3  adiabat  default

Насколько можно верить этим числам#

Это инженерная оценка, а не проверка по СП 50: СП 50 предметы у стены не учитывает, а ISO 13788 берет для таких мест готовое α = 4 (тот самый механизм, который описан выше). Цифра 11,5 °C зависит от допущений:

• Почему здесь α = 8,7, а не 4, как в уроке 4. По ISO 13788 плесень проверяют с α = 4 по всей стене — это готовая поправка на мебель и углы; угол без ковра ее проходит (f_Rsi 0,82, урок 4). Здесь ковер учтен явно, поэтому на его лицевой стороне оставлен обычный α = 8,7: если добавить еще и α = 4, мебель будет учтена дважды. Результат: 11,5 °C, f_Rsi 0,80 — хуже, чем нормативная поправка на ту же стену (12,35 °C, 0,82), потому что в углу ковер лежит на обеих стенах и прикрывает угол с двух сторон. Если все же поставить α = 4 и на ковер, стена под ним — около 9,3 °C, f_Rsi 0,75: не проходит (для ваты 50 мм — около 5,0 °C, f_Rsi 0,65). Это не проверка по норме, а оценка конкретного ковра.
• Теплопроводность ковра 0,04–0,06 Вт/(м·°C) и толщина 8–12 мм сдвигают температуру стены под ковром в углу с ватой 100 мм примерно от 10,3 до 12,1 °C. Для среднего ковра вывод «впритык» не меняется; с более «теплым» ковром (λ = 0,04) стена под ним — около 10,3 °C, ниже точки росы, и вода выпадет даже в углу со 100 мм.
• Ковер прижат к стене без зазора. Зазор с открытыми торцами возвращает стене почти открытую поверхность.
• Контактное сопротивление между ковром и стеной не учтено — в жизни оно делает стену под ковром еще холоднее.
• Снаружи −23 °C — расчетная температура СП 50, самая суровая; для плесени берут январь (урок 4).

Врезка. А шкаф?

Шкаф или кухонный гарнитур вплотную к наружной стене делает то же, что ковер: закрывает стену от излучения комнаты и останавливает воздух. Только ковер можно честно смоделировать телом, а шкаф — сложный предмет, поэтому его заменяют пониженным теплообменом α на закрытой части стены (воздух комнаты остается +20 °C). Значения α, которыми пользуются:

Как стоит шкаф	α, Вт/(м²·°C)
на ножках, зазор от стены не меньше 5 см, открытый снизу и сверху	6–7 — близко к открытой стене, но не 8,7
вплотную, обычный шкаф, у плинтуса обычно остается щель (значение ISO 13788, сопротивление 0,25)	4
встроенный, без зазоров	около 2

Записывается прямоугольником (rect) на закрытой части стены — внутренний угол в X = 480, Y = 480, шкаф глубиной 600 мм закрывает по 600 мм каждой стены:

4  t 20   alpha 4
   rect  480,480,0   480,1080,1000
         480,480,0  1080, 480,1000

Прямоугольник задается двумя углами, у которых совпадает одна координата — плоскость грани; он перекрывает точку граничного условия 2 на этой части стены. Это инженерная прикидка, а не проверка по СП 50. Совет жильцам: шкаф у наружной стены ставить с зазором 5–10 см, открытым и снизу, и сверху — тогда воздух циркулирует. Закрытый сверху зазор работает немногим лучше, чем шкаф вплотную.

В документации: rect, «Что перекрывает что».

Попробуйте в модели#

1. Откройте расчет угла с ковром. Где искать температуру стены под ковром и чем она отличается от минимума ГУ 2?
2. Найдите на вкладке «Расчет» R₀ без ковра и с ковром. Какое больше и что это значит для стены?