Статья 2. Утеплитель 100 или 150 мм

Задача#

Стену из статьи 1 утепляют снаружи минеральной ватой. Заказчик спрашивает: хватит 100 мм или нужно 150? Ответ дает норма: сопротивление теплопередаче стены R₀ должно быть не меньше требуемого.

Для Москвы требуемое R₀ жилой стены — 2.93 м²·°C/Вт. Оно считается по СП 50.13330 «Тепловая защита зданий» из градусо-суток отопительного периода: ГСОП = (20 − (−1.7)) × 202 = 4383 °C·сут, R₀ = 0.00035 × 4383 + 1.4 = 2.93. Средняя температура отопительного периода −1.7 °C и его длительность 202 суток — из СП 131.13330.2025; для своего города они есть в нашем реестре климатических норм.

Что нужно#

Что	Значение
Размеры	минеральная вата 100 мм (во втором варианте 150 мм) снаружи, за ней кирпич 380 мм
Теплопроводность	кирпич 0.81, минеральная вата 0.048 Вт/(м·°C) — СП 50.13330, таблица Т.1, условия Б
Граничные условия	как в статье 1: снаружи −23 °C и α = 23, внутри +20 °C и α = 8.7

Найдите сами#

Возьмите модель статьи 1 и откройте документацию. Ответ на каждый вопрос в ней есть — найдите его, прежде чем открывать готовую модель.

Как объявить второй материал? Подсказка: поищите в оглавлении главу про материалы.
Как поставить второй кубоид (прямоугольный параллелепипед) рядом с первым и не перепутать, какой из них где?
Как подписать материал, чтобы через месяц было понятно, где кирпич, а где вата?

Искать удобно по русскому слову: откройте справочник и нажмите Ctrl+F (на Mac — ⌘F), введите «теплопроводность», «описание», «кубоид».

Соберите и посчитайте#

Соберите модель с утеплителем 100 мм. Учтите, что внутренняя грань стены сдвинулась: точка граничного условия комнаты должна лежать на новой внутренней грани. Посчитайте. Затем поменяйте толщину утеплителя на 150 мм и посчитайте еще раз.

Что увидите в результате#

Вариант	На входе, Вт	Температура поверхности, ГУ 2, °C
Без утеплителя (статья 1)	68.52	12.12
Утеплитель 100 мм	15.86	18.18
Утеплитель 150 мм	11.46	18.68

R₀ получают из потока: R₀ = (tв − tн) × площадь / Q. Площадь куска стены — 1 м², разница температур 43 °C:

100 мм: R₀ = 43 / 15.86 = 2.71 — меньше требуемых 2.93, по норме не проходит;
150 мм: R₀ = 43 / 11.46 = 3.75 — проходит с запасом.

Это базовое требование. СП 50 разрешает снижать его для стен (коэффициент m_p, не ниже 0.63), если здание в целом укладывается в норму удельного расхода тепла на отопление, — но это уже расчет всего здания, а не одного узла.

Запас нужен: норма относится к стене целиком, вместе с углами, окнами и плитами, а каждый такой узел добавляет потери (статьи 3–6). Поэтому R₀ ровного участка всегда берут выше требуемого.

Готовая модель (100 мм)

model стена с утеплителем 100 мм version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.048  desc "минеральная вата"

materials objects
2  cuboid    0,0,0  100,1000,1000
1  cuboid  100,0,0  480,1000,1000

ambients
1  t -23  alpha 23   points  0,500,500
2  t 20   alpha 8.7  points  480,500,500
3  adiabat  default

Где это в документации: второй материал и его подпись — lambda и desc, кубоиды — cuboid. Для 150 мм: вата 0,0,0 150,1000,1000, кирпич 150,0,0 530,1000,1000, точка комнаты 530,500,500.

Попробуйте в модели#

Поменяйте толщину ваты на 150 мм, а точку комнаты оставьте 480,500,500. Что скажет программа?
Прикиньте R₀ стены с утеплителем 200 мм без программы, потом поменяйте модель и посчитайте. Совпало?

Ответы

Точка 480,500,500 окажется внутри кирпича, а не на его поверхности. Программа покажет ошибку «точка … не лежит на открытой поверхности тел» — точку нужно перенести на новую внутреннюю грань X = 530. Список сообщений и что с ними делать — «Сообщения об ошибках».
Сложить сопротивления слоев: 1/8.7 + 0.38/0.81 + 0.2/0.048 + 1/23 ≈ 4.79 м²·°C/Вт. В модели: вата 0,0,0 200,1000,1000, кирпич 200,0,0 580,1000,1000, точка комнаты 580,500,500. Программа даст около 8.97 Вт, R₀ = 43 / 8.97 ≈ 4.79 — то же: у ровной стены формула точна.