Статья 5. Балконная плита

Задача#

Плита перекрытия из железобетона проходит сквозь наружную стену и выходит наружу балконом. Железобетон проводит тепло в 40 раз лучше утеплителя, и плита становится мостом, по которому тепло из квартиры уходит на улицу в обход утеплителя. Это самый частый тепловой мост в жилых домах. Вопрос: сколько тепла уносит балкон и не будет ли сыро у пола и потолка возле стены?

Чтобы ответить «сколько уносит», считают два варианта — с балконом и без — и сравнивают.

Что нужно#

Что	Значение
Стена	вата 150 мм снаружи, кирпич 380 мм (стена из статьи 2, проходит по норме)
Плита	железобетон 200 мм, λ = 2.04 Вт/(м·°C); балкон выходит наружу на 1200 мм
Кусок	по высоте — по 1 м стены над плитой и под ней, внутрь — 1.5 м плиты, вдоль фасада — 1 м
Граничные условия	снаружи −23 °C и α = 23 — на стене, на балконе сверху, снизу и с торца; внутри +20 °C и α = 8.7 — на стене над и под плитой и на плите сверху и снизу; срезы — без теплообмена

Найдите сами#

Плита пересекает и вату, и кирпич. Как сделать так, чтобы в месте пересечения был железобетон, а не кирпич? Подсказка: дело в порядке строк.
Внутренняя поверхность стены теперь разрезана плитой на две части — над плитой и под ней. Сколько точек нужно воздуху комнаты?

Соберите модель#

Удобный ноль — торец балкона снизу: тогда балкон занимает X от 0 до 1200, вата — от 1200 до 1350, кирпич — от 1350 до 1730, плита внутри идет до X = 3230. Стена по высоте — от Z = 0 до 2200, плита — от 1000 до 1200.

Готовая модель с балконом

model балконная плита version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.048  desc "минеральная вата"
3  lambda 2.04   desc "железобетон"

materials objects
2  cuboid  1200,0,   0  1350,1000,2200
1  cuboid  1350,0,   0  1730,1000,2200
3  cuboid     0,0,1000  3230,1000,1200

ambients
1  t -23  alpha 23  side -X
   points  1200,500,1200  1200,500,1000

2  t 20   alpha 8.7
   points  1730,500,1200  1730,500,1000

3  adiabat  default

Плита записана последней и закрашивает своим материалом место стены, где они пересекаются. Точки стоят на ребрах, где сходятся две грани одного условия, — так точек меньше. Наружному воздуху сначала направление side -X: оно закрашивает все грани, смотрящие наружу, — вату над плитой, вату под ней и торец балкона. Остаются верх и низ балкона, им по точке на ребре с ватой: 1200,500,1200 и 1200,500,1000. Воздуху комнаты — две точки: 1730,500,1200 (стена над плитой и верх плиты) и 1730,500,1000 (стена под плитой и низ плиты). Направлением side +X комнату не задать: в +X смотрит и торец плиты X = 3230, а это срез.

В документации: «Порядок закраски», «Точки», «Направления».

Теперь вариант без балкона: плита опирается на кирпич и наружу не выходит, вата идет сплошь. Поменяйте одну строку плиты и уберите лишние точки.

Готовая модель без балкона

model перекрытие без балкона version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.048  desc "минеральная вата"
3  lambda 2.04   desc "железобетон"

materials objects
2  cuboid  1200,0,   0  1350,1000,2200
1  cuboid  1350,0,   0  1730,1000,2200
3  cuboid  1350,0,1000  3230,1000,1200

ambients
1  t -23  alpha 23  points  1200,500,500
2  t 20   alpha 8.7
   points  1730,500,1200  1730,500,1000

3  adiabat  default

Наружная поверхность — одна сплошная грань ваты, ей хватает одной точки.

Что увидите#

Вариант	На входе, Вт	ГУ 2, Мин, °C (α = 8.7)	ГУ 2, Мин, °C (α = 4)
С балконом	52.72	15.19	12.69
Без балкона	25.55	18.67	17.29

Балкон вдвое увеличивает потери через этот метр фасада: 52.72 против 25.55 Вт.

Удельные потери моста ψ — сколько тепла мост добавляет на каждый метр своей длины и каждый градус разницы температур. Его считают относительно ровной стены той же площади: у стены из статьи 2 (вата 150 мм) через 1 м² уходит 11.46 Вт, у нашего куска стены высотой 2.2 м — 11.46 × 2.2 = 25.2 Вт. Значит, ψ = (52.72 − 25.2) / 43 = 0.64 Вт/(м·°C). Это число проектировщик подставляет в расчет приведенного сопротивления R₀ всей стены: каждый метр балконной плиты по фасаду добавляет 0.64 Вт на градус. Вариант «без балкона» дает почти столько же, сколько ровная стена (25.55 против 25.2 Вт): опертая плита внутри утепления моста почти не создает.

Самое холодное место внутри — угол между стеной и плитой. Конденсата не будет: 15.19 °C выше точки росы 10.7 °C. Плесени тоже: f_Rsi = (12.69 + 23) / 43 = 0.83 — не меньше 0.78 (статья 4). Узел проходит, но платит за это теплом. Обычное решение — термовкладыш: плиту в толще стены разрезают вставкой утеплителя.

Попробуйте в модели#

Переставьте строку плиты на первое место в разделе тел. Что увидите на модели?
Проверьте решение с термовкладышем: что добавить в модель и с чем сравнить?

Ответы

Кирпич и вата, записанные после плиты, закрасят ее там, где пересекаются, — плита окажется разрезанной стеной на всю толщину. Это уже не балкон, а совсем другой узел: балконная плита, отделенная от перекрытия.
Добавить в конец раздела тел кубоид утеплителя на толщину плиты внутри ваты или кирпича (например, 2 cuboid 1250,0,1000 1350,1000,1200), посчитать и сравнить «На входе» и минимум с двумя вариантами статьи.