Статья 8. Где ставить окно

Ответ урока: сдвиг окна на 70 мм в слой ваты греет откос с 12.84 до 16.84 °C и сокращает потери на 10.9 %, но холод переезжает на кромку стеклопакета: 10.59 °C, на 0.11 °C ниже точки росы 10.7 — это граница, а не приговор. Скос откоса — миф: он не помог, а ухудшил: f_Rsi откоса упал с 0.7836 до 0.7615, тепла уходит чуть больше.

Задача#

Окно из урока 7, поставленное «вровень с кирпичом», дало f_Rsi откоса 0.7836 при требуемых 0.78 (проходит на границе). Про откос советуют двое: проектировщики — поставить окно в слой утеплителя, а форумы — скосить внутренний откос, «чтобы теплый воздух лучше доходил до рамы». Проверим оба совета расчетом, а не словом.

Вата снаружи — одеяло на стене. В уроке 7 окно вставлено в кирпич рядом с одеялом, а не в него: по краю рамы холод обходит одеяло и идет прямо в кирпич откоса. Если сдвинуть окно наружу, в толщу ваты, рама спрячется под одеяло.

Это урок про правку готовой модели: новую модель не собираем. Берем модель 5 урока 7 (откос по кладке) и меняем несколько чисел.

Что меняется#

Рама сдвигается наружу на 70 мм: она стоит в слое ваты, от X = −70 до 0, ее внутренний торец — ровно на границе ваты и кирпича. Стеклопакет сдвигается вместе с рамой, стена не меняется. Вместе с телами сдвигаются точки на их гранях.

№	Что	Было	Стало
1	рама	`4 cuboid 0,1000,0 70,1060,1000`	`4 cuboid -70,1000,0 0,1060,1000`
2	стеклопакет	`5 cuboid 20,1060,0 52,1600,1000`	`5 cuboid -50,1060,0 -18,1600,1000`
3	точки улицы на раме и стекле	`0,1060,500 20,1300,500`	`-70,1060,500 -50,1300,500`
4	точки комнаты на раме и стекле	`70,1060,500 52,1300,500`	`0,1060,500 -18,1300,500`
5	точка откоса (ГУ 4)	`160,1000,500`	`125,1000,500`

Откос стал длиннее: от X = 0 до 250 вместо 70…250, поэтому его точка переехала на середину.

Найдите сами#

Какие числа нужно поменять, чтобы сдвинуть раму и стеклопакет на 70 мм наружу? Проверьте себя по таблице выше.
Что делает глава «Правка текста» со сдвигом: можно ли сдвинуть сразу все числа по одной оси?

Ответы — в главе «Правка текста»: сдвиг координат и перенос участка в другое граничное условие.

Соберите и посчитайте#

В том же проекте, что и модели урока 7, добавьте три положения окна. Каждое считаем дважды: с α 8.7 (капли) и с α 4 и α 7.7 (плесень).

№	Модель	Положение окна
6	в слое ваты	рама X −70…0 (сдвиг на 70 мм наружу)
7	глубоко в кладке	рама X 100…170 (сдвиг на 100 мм внутрь: проем снаружи — «прорубь» 250 мм)
8	скос откоса	рама как в уроке 7, откос скошен треугольным вырезом (ниже)

Готовая модель 6: окно в слое ваты

model урок 8 окно в слое ваты, рама сдвинута на 70 мм наружу version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    1  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
    4  cuboid   -70,1000,0    0,1060,1000
    5  cuboid   -50,1060,0  -18,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500  -70,1060,500  -50,1300,500

2  t 20   alpha 8.7
   points   250, 500,500    0,1060,500  -18,1300,500

3  adiabat  default
4  t 20   alpha 8.7  points  125,1000,500

Что поменялось против модели 5 урока 7: у рамы и стеклопакета X уменьшился на 70, точки на их гранях — тоже. Наружный откос (торец ваты) стал короче, но его точка -150,1000,500 стоит на ребре со стеной и осталась на месте. Внутренний откос — длиннее.

В документации: «Сдвиг координат».

Модель 6 для проверки на плесень

model урок 8 окно в слое ваты, рама сдвинута на 70 мм наружу, плесень version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    1  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
    4  cuboid   -70,1000,0    0,1060,1000
    5  cuboid   -50,1060,0  -18,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500  -70,1060,500  -50,1300,500

2  t 20   alpha 4  points  250,500,500
3  adiabat  default
4  t 20   alpha 4  points  125,1000,500
5  t 20   alpha 7.7
   points     0,1030,500  -18,1060,500

Стена и откос — α 4, рама и стекло — α 7.7, как в уроке 7. Откос остается отдельной строкой (ГУ 4), рама и стекло — ГУ 5.

Что увидите в результате#

Проверка на конденсат (α 8.7):

№	Что	Вровень с кладкой (урок 7)	В слое ваты (модель 6)
9	На входе, Вт	46.82	41.73
10	Откос, ГУ 4, Мин, °C	12.84	16.84
11	Стена, рама и стекло, ГУ 2, Мин, °C	11.30	10.59

Проверка на плесень (α 4 и α 7.7):

№	Что	Вровень с кладкой	В слое ваты
12	f_Rsi откоса (порог 0.78)	0.7836 — проходит на границе	0.896 — проходит с запасом
13	f_Rsi рамы и стекла (для стекла порог не применяют)	0.7809	0.766

Откос потеплел на 4.00 °C, тепла уходит на 10.9 % меньше. Совет подтвердился числом — для откоса.

Но проблема переехала. Самое холодное место теперь — кромка стеклопакета у рамы, 10.59 °C (было 11.30). Для стекла СП 50 (п. 5.7) требует не ниже 3 °C — это выполнено с запасом; а по точке росы комнаты 10.7 °C кромка на 0.11 °C ниже: по краю стекла в сильный мороз возможны капли. Это граница: три прогона дали 10.590, 10.584 и 10.590 °C, но оценка погрешности движка у кромки доходит до десятых долей градуса, поэтому сотые за факт выдавать нельзя. И рама со стеклом при α 7.7 дают f_Rsi 0.766 против 0.7809 вровень: холодное место переехало на них. Сдвиг окна решил вопрос стены; кромка стеклопакета — вопрос самого стеклопакета.

В нашей модели стеклопакет — однородное условное тело без дистанционной рамки. Для решения нужна модель окна от производителя с настоящим профилем и рамкой — ее можно поставить в этот же узел вместо условных тел.

Подробнее: почему минимум у кромки зависит от сетки

Минимум у кромки стекла получают на сетке прода; во входящем углу между стеклом и рамой он зависит от сетки: если ячейки в углу слишком крупные, расчет покажет угол теплее настоящего. Поэтому числа проверены вторым расчетом с другой начальной сеткой (стеклопакет разрезан пополам по толщине): кромка 10.58 °C (было 10.59), откос 16.87 (было 16.84), Q 41.73 Вт (было 41.73). С участком стены под окном 1200 мм вместо 1000: кромка 10.59, откос 16.83, ψ 0.0154 (было 0.0154).

А если наоборот: окно глубоко в кладке#

Третье положение — окно в середине кладки (рама X 100…170): снаружи остается «прорубь» 250 мм, а внутренний откос короткий. Так ставят окно в старых домах без утепления; в утепленной стене это худший вариант (так и записано в примечании к таблице Г.35 СП 230).

№	Что	Вровень (урок 7)	В слое ваты	В кладке на 100 мм
14	На входе, Вт	46.82	41.73	60.19
15	Откос, Мин, °C	12.84	16.84	8.71
16	f_Rsi откоса	0.7836	0.896	0.653
17	Самое холодное место (ГУ 2), °C	11.30	10.59	8.71

Готовая модель 7: окно в кладке

model урок 8 окно глубоко в кладке, рама сдвинута на 100 мм внутрь version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    1  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
    4  cuboid   100,1000,0  170,1060,1000
    5  cuboid   120,1060,0  152,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500  100,1060,500  120,1300,500

2  t 20   alpha 8.7
   points   250, 500,500  170,1060,500  152,1300,500

3  adiabat  default
4  t 20   alpha 8.7  points  210,1000,500

Модель для плесени — та же с α 4 и α 7.7 (raschety/u8-okno-v-kladke-plesen.frs).

Сверка с нормой: СП 230, таблицы Г.33–Г.35#

Три положения — это в точности три таблицы СП 230.1325800.2015 для окна в стене с наружным штукатурным слоем. Параметры таблиц: положение рамы, термическое сопротивление утеплителя R_ут, теплопроводность основания λ_о, нахлест утеплителя на раму d_н, толщина основания 250 мм и рамы 70 мм (как у нас). Для нашей стены R_ут = 3.33, λ_о = 0.81, d_н = 0 интерполяция по таблицам дает:

№	Положение рамы	Таблица СП 230	ψ по таблице	Наш ψ, Вт/(м·°C)
18	вровень с кладкой («сразу за утеплителем»)	Г.33	≈ 0.099	0.134
19	в утеплителе, сдвиг 100 мм (у нас 70)	Г.34	≈ 0.119	0.015
20	в основании, сдвиг 100 мм	Г.35	≈ 0.42	0.445

Оговорки. В таблицах Г.32 и Г.34 предполагались точечные металлические крепления окна (примечание к таблицам): окно в утеплителе нужно прикреплять, и крепеж сильно влияет на потери. В нашей модели крепежа нет, как и в уроке 7 нет монтажной пены (в нормах ее слой 20 мм). Поэтому сверка показывает порядок величины и порядок вариантов, но не «Temper попал в норму» до сотой.

В кладке (худшее положение) у нас 0.445 против 0.42 по таблице: сошлось в пределах 7 %, и самое плохое положение — одно и то же в расчете и в норме. Вровень у нас 0.134 против 0.099: выше на 36 %, порядок тот же (см. урок 7). А в вате направление обратное: у нас ψ ниже, чем вровень (0.015 против 0.134), в таблице выше (0.119 против 0.099). Возможная причина — крепеж: таблицы считали с точечными металлическими креплениями окна (примечание к Г.34), в нашей модели их нет, поэтому наш 0.015 — оптимистичный. Окно в утеплителе без крепления не стоит; его потери — точечный мост, мы считаем его в уроке про крепления. Порядок положений: у нас 0.015 < 0.134 < 0.445, в норме 0.099 < 0.119 < 0.42.

Подробнее: как получены числа таблицы

Г.33 при d_н = 0: R_ут = 3.0 — 0.092 (λ_о 0.6), 0.127 (1.8); R_ут = 6.0 — 0.097, 0.129; для λ_о 0.81, R_ут 3.33 — 0.099. Г.34 при d_н = 0: R_ут = 3.0 — 0.119, 0.123; R_ут = 6.0 — 0.112, 0.114; для λ_о 0.81, R_ут 3.33 — 0.119 (рама сдвинута на 100 мм; для R_ут 1.5 — на 60 мм). Г.35 при d_н = 0: R_ут = 3.0 — 0.346, 0.738; R_ут = 6.0 — 0.366, 0.764; для λ_о 0.81, R_ут 3.33 — 0.42. Интерполяция линейная по λ_о (множитель (0.81 − 0.6) / 1.2 = 0.175) и по R_ут (множитель (3.33 − 3.0) / 3.0 = 0.11). Нахлест утеплителя на раму резко снижает ψ: при d_н = 20 мм в Г.33 (R_ут = 3.0, λ_о 0.6) — 0.054 вместо 0.092.

Наш ψ — как в уроке 7: (Q узла − Q стены − Q окна) / 43; Q стены — модель урока 2 (вата 150), Q окна — модель u7-okno-bez-steny.

Скос откоса: миф с форумов#

«Скосите откос — теплый воздух лучше дойдет до рамы». Скос — это не кубоид: у него наклонная грань. Для наклонных граней в FRS есть фигура (shape) — как печенье, вырезанное формочкой из раскатанного теста: контур рисуем в плане, высота — толщина пласта. Формочка здесь — треугольник, и вырезаем им пустоту: он срезает угол кирпича у откоса, от рамы (X = 70, Y = 1000) до внутренней поверхности стены, где откос отступает на 150 мм (X = 250, Y = 850):

empty  shape XY  70,1000  250,1000  250,850  Z 0,1000

Строка стоит после выреза проема и до рамы: вырез закрашивает пустотой то, что записано выше. Наклонную грань закрашивает отдельная точка на ее середине (160, 925, 500) — это граничное условие 4.

Готовая модель 8: откос под углом

model урок 8 окно вровень с кладкой, откос скошен на 150 мм version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    1  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
empty  shape  XY  70,1000  250,1000  250,850
              Z    0,1000
    4  cuboid     0,1000,0   70,1060,1000
    5  cuboid    20,1060,0   52,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500   0,1060,500  20,1300,500

2  t 20   alpha 8.7
   points   250, 500,500  70,1060,500  52,1300,500

3  adiabat  default
4  t 20   alpha 8.7  points  160,925,500

Модель для плесени — raschety/u8-okno-skos-plesen.frs. В документации: shape, empty shape.

№	Что	Прямой откос (урок 7)	Откос под углом
21	На входе, Вт	46.82	46.98
22	Откос у рамы, α 8.7, Мин, °C	12.84	12.41
23	f_Rsi откоса (α 4)	0.7836	0.7615
24	f_Rsi рамы и стекла (α 7.7)	0.7809	0.7615

Скос не помог, а ухудшил. Самое холодное место на плесень — угол между рамой и откосом, и он стал холоднее: 12.84 → 12.41 °C, f_Rsi 0.7836 → 0.7615 при пороге 0.78 (теперь ниже порога), в январе 14.16 → 13.56 °C при требуемых 14.1. Рама стоит там же, утеплитель до нее не доходит, а скос убирает кирпич у рамы: клин на углу становится тоньше и холоднее. Тепла уходит чуть больше: 46.98 Вт против 46.82. Скос дает больше света, но от плесени у рамы не спасает. Результат проверен повтором с другой начальной сеткой: откос 12.415 и 12.407 °C, Q 46.981 и 46.980 Вт.

В расчете поверхность комнаты получает один и тот же α. Программа не знает, что к откосу под углом теплый воздух подходит лучше, — это и есть единственный довод за скос. Хотите учесть его — поставьте на откос граничное условие с большим α и сравните: так проверяют, от чего на самом деле зависит результат.

Подробнее: на какой сетке считали

Минимум откоса у скоса сошелся при двух начальных сетках: 12.415 и 12.407 °C (Q 46.981 и 46.980 Вт), критерий ISO 10211 выполнен (изменение потока 0.039 %). Оценку погрешности движка из блока точности мы здесь не использовали: у наклонного тела она ненадежна. У наклонной грани сетка мельче, чем у прямой, поэтому минимум по всему ГУ 2 у скошенного и прямого откоса сравнивать нельзя: у кромки стекла сетка может остаться грубой. Угол рамы и откоса (ГУ 4) сравнивать можно: рядом с ним сетка мелкая в обоих вариантах; каждый вариант посчитан дважды с разной начальной сеткой.

Попробуйте в модели#

Сдвиньте раму, но оставьте точку ее внутреннего торца 70,1060,500. Что будет?
Проверьте, что даст сдвиг окна на 140 мм — почти к наружной поверхности ваты. Что поменять и что сравнивать?
Скосите откос сильнее — на 300 мм. Какие числа поменяются?
Добавьте нахлест утеплителя на раму 20 мм: вата закрывает 20 мм наружной грани рамы. Какая строка нужна?

Ответы

Рама теперь кончается на X = 0, и точка 70,1060,500 повисла в проеме. Программа покажет ошибку «точка … не лежит на открытой поверхности тел» — сразу видно, какую точку забыли.
Сдвинуть раму и стеклопакет еще на 70 мм (рама X от −140 до −70, стекло от −120 до −88), поправить точки (рама и стекло на улице: -140,1060,500, -120,1300,500; в комнате: -70,1060,500, -88,1300,500) и посчитать. Откос станет еще длиннее: вата в проеме тоже входит в него. Сравнивать — по строке откоса (ГУ 4) и по «На входе».
Третья вершина фигуры — 250,700, и точка откоса переезжает на середину наклонной грани: 160,850,500. Остальное на месте.
Еще один кубоид ваты 2 cuboid -150,1000,0 0,1020,1000 после выреза и точка наружной грани ваты у проема -150,1020,500 вместо -150,1000,500. По таблице Г.33 такой нахлест снижает ψ с 0.092 до 0.054 (R_ут = 3.0, λ_о 0.6).

Коротко#

Окно сдвинули на 70 мм в слой ваты: поменяли только координаты рамы, стеклопакета и точек на их гранях; стена не менялась.
Откос у рамы потеплел с 12.84 до 16.84 °C, f_Rsi откоса 0.7836 → 0.896; тепла уходит на 10.9 % меньше (46.82 → 41.73 Вт на метр высоты).
Самое холодное место переехало на кромку стеклопакета: 10.59 °C, на 0.11 °C ниже точки росы 10.7 (граница, сотые не выдаем за факт). Это вопрос стеклопакета и дистанционной рамки, а не стены.
По СП 230 (таблицы Г.33–Г.35) окно в глубине кладки — худший вариант (примечание к Г.35), а окно в утеплителе считается с металлическим крепежом, которого в нашей модели нет; в кладке худший вариант и у нас (ψ 0.445), и в норме (0.42), а в вате у нас ψ ниже, в норме выше.
Скос откоса — миф: он не помог, а ухудшил (f_Rsi откоса 0.7836 → 0.7615). Хотите проверить «воздух лучше доходит» — задайте откосу большее α.

Дальше — урок 9: складываем все, что посчитали, — стену, окна с откосами, балконы, углы и крепления — в приведенное сопротивление теплопередаче всей стены и сравниваем с нормой 2.93.