Статья 6. Крепления

Стена с ватой 150 мм и тонкой штукатуркой (СФТК) держится не на клею одном: вату прижимают к кирпичу дюбелями-«зонтиками». Каждый дюбель — это стальной гвоздь сквозь всю вату, и таких гвоздей по несколько штук на каждом квадратном метре.

Ответ урока: один дюбель в кладке (наша модель: сердечник Ø4 мм, L₁ = 10 мм) добавляет 0.0017 Вт на градус; шесть дюбелей на квадратный метр добавляют 0.0105 Вт/(м²·°C), то есть 4.0 % к потерям ровной стены. Нормы дают больше: по примеру СП 50 — 0.0048, по СП 230 для такого L₁ — 0.004, то есть в 2.4–2.8 раза больше нашего. Причина расхождения — геометрия дюбеля: в нормах нет размеров тарелки, гильзы и заглубления, поэтому мы показываем порядок величины (тысячные доли ватта на градус) и то, как χ растет с диаметром сердечника и с приближением его к тарелке, а не «подгоняем» под норму. Кронштейн вентфасада с прокладкой «съедает» больше: 0.0083 Вт на градус, в 4.9 раза больше дюбеля (и это оценка снизу: болт и облицовка не смоделированы).

Задача#

Вата на стене держится двумя способами: на клею и на дюбелях. Дюбель-«зонтик» (тарельчатый дюбель) состоит из трех частей: широкая пластиковая тарелка на поверхности ваты (она прижимает плиту, «зонтик»), пластиковая гильза сквозь вату в кирпич и стальной сердечник (гвоздь), который распирает гильзу в кирпиче. Тарелку потом закрывают сеткой и штукатуркой.

Сталь проводит тепло в 1300 раз лучше ваты (58 против 0.045). Тонкий гвоздь — слабый мост, но мостов таких шесть на метр. Как посчитать мост, у которого нет длины — это не линия, а точка? Для линейного моста (плиты из урока 5) мы считали Вт на метр и градус. Для точечного — Вт на штуку и градус: это число называют χ (хи). ψ — «сколько лишнего на метр линии», χ — «сколько лишнего на один дюбель».

Как его получить: считаем два одинаковых кусочка стены, с дюбелем и без. Разница потоков, деленная на разницу температур, и есть χ:

χ = (Q с дюбелем − Q без дюбеля) / 43, Вт/°C на одну штуку.

А чтобы учесть его в стене, χ умножают на число дюбелей на квадратный метр n (шт/м²): получается добавка к потерям ровной стены, Вт/(м²·°C). Ее можно сразу сложить с U ровной стены.

Что нужно#

Размеры — типовые модельные, подобранные нами: у настоящих дюбелей они зависят от производителя, их берут из паспорта изделия, а в нормах их нет. Круги заменены квадратами равной площади: тарелка 53 × 53 мм (2809 против 2827 мм² у Ø60), гильза 7 × 7 (49 против 50.3), сердечник 3.5 × 3.5 (12.25 против 12.57).

Найдите сами#

1. Как собрать дюбель из кубоидов? Подсказка: по порядку закраски — сначала большое (тарелка), затем гильза поверх, и в конце сердечник внутри гильзы.
2. Где задать улицу и комнату, если фрагмент — маленький столбик 250 × 250 мм, а дюбель стоит на его оси? Сколько точек нужно комнате и чем закрыть боковые грани?
3. Как получить χ из двух потоков и почему четверть ячейки надо умножить на четыре? А как найти поток без дюбеля, не считая лишний раз?

Соберите и посчитайте#

Ноль и записи те же, что в уроках 2 и 5: вата от −150 до 0, кирпич от 0 до 250. Дюбель стоит на оси ячейки, а мы считаем ее четверть: Y и Z от 0 до 250, дюбель в углу (Y = Z = 0). Тарелка лежит на наружной поверхности ваты (X от −150 до −148), гильза идет от X = −148 на 60 мм в кирпич (до X = 60), сердечник внутри нее, но короче: от −138 (L₁ = 10 мм от тарелки) до 55.

# урок 6 дюбель-зонтик, четверть ячейки 250×250 мм: симметрия по осям дюбеля (Y=0, Z=0), остальные грани ячейки адиабатные
model урок 6 дюбель-зонтик, четверть ячейки 250×250 мм version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
6  lambda 0.25   desc "полимер дюбеля (гильза, тарелка), оценка"
7  lambda 58     desc "сталь, СП 50 М.1 поз. 245"

materials objects
2  cuboid  -150,0,0     0, 250, 250
1  cuboid     0,0,0   250, 250, 250
6  cuboid  -148,0,0    60, 3.5, 3.5
7  cuboid  -138,0,0    55,1.75,1.75
6  cuboid  -150,0,0  -148,26.5,26.5

ambients
1  t -23  alpha 23  default
2  t 20   alpha 8.7  points  250,125,125
3  adiabat           points  125,0,0      125,250,250

Q без дюбеля считать отдельной моделью не нужно: у ровной стены поток известен по уроку 2. Через четверть ячейки площадью 0.25 × 0.25 = 0.0625 м² ровная стена пропускает U × A × ΔT = 0.26313 × 0.0625 × 43 = 0.7072 Вт (U = 1 / 3.8004 = 0.26313 из урока 2; та же цифра выйдет, если убрать из модели три строки дюбеля). Дюбель добавляет к этому потоку лишнее, и χ считают по четверти, умноженной на четыре: в ячейке дюбель один, а в расчете — четверть его.

Модели одного проекта: дюбель в четверти ячейки 250 × 250 мм и его варианты (ячейка вдвое больше, сердечник Ø5 мм), ниже — вентфасад.

Что увидите в результате#

Q без дюбеля (четверть ячейки) — 0.7072 Вт, с дюбелем — 0.7252 Вт. Разница — 0.0180 Вт, и χ = 4 × 0.0180 / 43 = 0.0017 Вт/°C. Добавка мала: 2.55 % потока четверти ячейки 0.5 × 0.5 м и 0.65 % при ячейке 1 × 1 м (модель u6-dyubel-q500, χ получился тот же: 0.0017, разница 1.2 %).

Сверка с нормами#

Дюбель в железобетоне — та же деталь, только основание из бетона λ 2.04 вместо кирпича (u6-dyubel-zhb): с дюбелем 0.7638 Вт, ровная бетонная стена той же площади 0.7436 Вт, разница 0.0203 Вт, χ = 4 × 0.0203 / 43 = 0.00188 ≈ 0.0019. В бетоне χ на 12 % больше, чем в кирпиче (0.0019 против 0.0017): направление то же, что в норме (0.0052 больше 0.0048).

Не сошлось, и это честно. Наш дюбель дает 0.0017, нормы — 0.004 (Г.4) и 0.0048 (СП 50): у нас в 2.4–2.8 раза меньше. Мы ничего не подгоняли. Причина — геометрия: в нормах нет размеров тарелки, гильзы, заглубления в кирпич и λ полимера, а только «стальной сердечник не больше 5 мм» и L₁; размеры, λ полимера 0.25 и квадраты вместо кругов — наши допущения. Зато видно, как χ зависит от детали: сердечник Ø5 при том же L₁ = 10 мм даст 0.0022 (в нормах 0.004), а Ø5 с L₁ = 2 мм — 0.0026 (в нормах 0.006). Растет в нужную сторону, но до нормы не дотягивает ни один вариант. Добавка дюбеля мала по сравнению с потоком (0.65–3.9 %), а погрешность сетки у такой добавки сравнима с ней, поэтому сверку с нормой можно заявлять только после уточнения геометрии (чертеж дюбеля производителя). Для урока важно другое: порядок величины — тысячные доли ватта на градус — совпал с нормой.

Чем дальше конец сердечника от тарелки, тем меньше потери: по таблице Г.4 при L₁ до 2 мм χ = 0.006, от 6 до 11 мм — 0.004, а от 70 мм — 0.001. Поэтому у хороших дюбелей головку сердечника прячут под пластиковый колпачок.

Сколько добавляют дюбели на метр стены#

Добавка на квадратный метр: ΔU = χ × n. В примере СП 50: 0.0048 × 6.15 = 0.0295 Вт/(м²·°C) на кладке и 0.0052 × 1.85 = 0.0096 на железобетоне; вместе — около 11 % потока всего фрагмента (8.1 + 2.6 %, таблица И.3).

У нашей стены:

Число n — из примера СП 50 (6.15 и 1.85): сколько дюбелей на метре стены, считает проектировщик по схеме крепления (у нашей ячейки 500 × 500 мм их было бы 4). С нормативными χ добавка кладки была бы 0.0295 (11 % к U 0.262), с нашим 0.0017 — 0.0105 (4.0 % к U 0.263): разница тех же 2.8 раза.

R₀ стены с дюбелями: 1 / (U + ΔU) = 3.66 вместо 3.80 у ровной стены (по формуле слоев: 1/8.7 + 0.25/0.81 + 0.15/0.045 + 1/23).

Что видно изнутри: самое холодное место внутренней поверхности над дюбелем — 18.66 °C, на ровной стене 18.70 °C: разница 0.04 °C, дюбель на поверхности почти не виден.

Кронштейн вентфасада#

Вентфасад — другой способ закрыть вату: она остается открытой, а на стене стоят кронштейны, на которых висит облицовка. Кронштейн не «прижимает» вату, а держит нагрузку, поэтому он куда мощнее дюбеля: стальной Г-образный профиль сквозь всю вату и прокладка из пластика (термопрокладка) под его лапкой, чтобы мост был слабее.

В СП 230 кронштейна вентфасада нет, нормы дают только дюбели. Ориентир — расчет производителя: у системы «Краспан» (пример А. Воробьева, 2017, таблица 4) кронштейн из оцинкованной стали сечением 170 мм² дает χ = 0.024 Вт/°C при 2.03 шт/м²; вместе с кронштейнами на железобетоне это 17 % всего потока через стену. У тарельчатых анкеров с защищенной головкой в том же примере χ = 0.002 при 10.4 шт/м² (7.2 % потока).

Посчитаем свой кронштейн: та же стена, но α у улицы 12 (стена с воздушной прослойкой, вентилируемой наружным воздухом — СП 50.13330.2024, таблица 6, строка 3), облицовку и зазор не моделируем: слои за вентилируемой прослойкой в расчете сопротивления не учитывают. Фрагмент 700 × 700 мм (1 / 0.49 ≈ 2.04 шт/м²). Кронштейн: стальная лапка 3 × 60 × 100 мм, под ней прокладка из пластика толщиной 4 мм, а от лапки через всю вату идет стальная «стойка» сечением 4 × 43 мм = 172 мм² — как у Краспана.

model крепление, кронштейн вентфасада version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.25   desc "пластик"
5  lambda 58     desc "сталь"

materials objects
2  cuboid  -150,  0,  0    0,700,700
1  cuboid     0,  0,  0  250,700,700
4  cuboid    -4,320,300    0,380,400
5  cuboid    -7,320,300   -4,380,400
5  cuboid  -150,348,328   -7,352,371

ambients
1  t -23  alpha 12  side -X
2  t 20   alpha 8.7  points  250,350,350
3  adiabat  default

Кронштейн посчитан по модели выше (фрагмент 700 × 700 мм, α 12 снаружи): с ним поток 5.843 Вт, без него (те же вата и кирпич, u6-kronshtejn-bez) 5.487 Вт, разница 0.357 Вт, χ = 0.357 / 43 = 0.0083. Это в 2.9 раза меньше, чем у Краспана (0.024), но в 4.9 раза больше нашего дюбеля. Наш χ — оценка снизу: болт лапки и облицовка в модели не заданы, поэтому с Краспаном мы не сверяем, а берем порядок величины.

Кронштейнов втрое меньше, чем дюбелей, но у каждого стали в 14 раз больше (172 против 12.6 мм²), и идет она через всю вату, а не тонким гвоздем. Что в итоге: добавка кронштейнов к U стены (α 12) — 6.5 %, дюбелей на СФТК — 4.0 % (по нашему χ).

Попробуйте в модели#

1. Сдвиньте сердечник дюбеля к тарелке и сделайте его толще: в строке сердечника начните его в -146 (L₁ = 2 мм) и поставьте половину сечения 2.215,2.215 (Ø5 мм). Как изменится χ и что скажет таблица Г.4?
2. Сделайте ячейку дюбеля вдвое больше (четверть 500 × 500 мм, точка комнаты — 250,250,250). Изменится ли χ?
3. Замените стойку кронштейна на алюминиевую (λ 221, поз. 247 таблицы М.1): во сколько раз вырастет χ?

Коротко#

1. Дюбель-«зонтик» — стальной гвоздь сквозь вату; точечный мост считают числом χ, Вт на штуку и градус: χ = (Q с дюбелем − Q без) / 43.
2. Наш дюбель в кладке: χ = 0.0017; пример СП 50 дает 0.0048, СП 230 (таблица Г.4) — 0.004: у нас в 2.4–2.8 раза меньше, причина — геометрия дюбеля, которой в нормах нет; не подгоняли. В железобетоне χ = 0.0019 (на 12 % больше, чем в кладке) против 0.0052 в норме: те же 2.8 раза меньше.
3. На метре стены χ умножают на число дюбелей: ΔU = χ × n; шесть дюбелей добавляют 0.0105 Вт/(м²·°C) — 4.0 % к потерям ровной стены (по нормативному χ было бы около 11 %).
4. Кронштейн вентфасада с термопрокладкой — мост мощнее: χ 0.0083 (оценка снизу; у Краспана 0.024), в 4.9 раза больше дюбеля; поэтому в вентфасаде крепеж съедает больше (у Краспана 17 % потока против 7.2 % у анкеров).
5. Фигуру сложнее кубоида собрали из кубоидов по порядку закраски: большое снизу, мелкое поверх.

Дальше — окно: в статье 7 в стене появится проем.