Статья 3. Ковер и стеллаж: снаружи или изнутри

Ответ урока: ковер — это утепление изнутри, слабое и без пароизоляции. На стене с ватой 150 мм снаружи он охлаждает стену под собой всего на 1.40 °C (17.30 °C: сырости нет), а на голой кладке — до 1.17 °C, это ниже точки росы 10.7 °C. Вата 150 мм изнутри дает тот же R₀, но кирпич оказывается весь в холоде (граница вата/кирпич −19.02 °C). А стеллаж с товаром — тот же ковер, только вместо слоя у него неподвижный воздух: решает одно число α. На стене с ватой стеллаж с товаром не опасен (стена не ниже 17.44 °C), а на голой кладке за ним около 2.3 °C — на 8.4 °C ниже точки росы: сырое пятно за мебелью — беда стены без утепления.

Задача#

Стену из статьи 2 — кирпич 250 мм, снаружи 150 мм минеральной ваты — мы довели до нормы. Теперь в комнате: на стену вешают ковер, а вдоль нее ставят стеллаж. Через зиму за ковром или за стеллажом с товаром находят сырое пятно, хотя сам ковер сухой и теплый на ощупь, а доски стеллажа почти не касаются стены. Всегда ли так? Посчитаем и увидим: на нашей утепленной стене ничего подобного не будет, а на голой кладке будет. И что изменится, если вату положить не снаружи, а изнутри — там, где ей проще оказаться при ремонте квартиры?

Ответ в одной мысли: все, что стоит между комнатой и стеной, отнимает у стены тепло комнаты, а все, что снаружи, ее греет. Ковер, вата изнутри и товар на полке — это одно и то же, только разной силы. Поэтому дом утепляют снаружи.

Почему стена под ковром холоднее#

Ковер для стены — как одеяло, повешенное между вами и костром: одеяло нагреется, а вам достанется меньше тепла. Стена под ковром холоднее, а влага в воздухе у нее та же, что в комнате.

Без ковра стена получает тепло от комнаты двумя путями: от воздуха и излучением от потолка, пола, мебели, батареи. Нормативный теплообмен α = 8.7 складывается из обоих. Ковер, прижатый к стене, делает три вещи:

1. Закрывает стену от излучения комнаты. Стена «видит» не комнату, а ткань.
2. Останавливает воздух у стены. Между ковром и стеной воздух не движется.
3. Добавляет слой с сопротивлением. Ковер толщиной 10 мм с λ ≈ 0.06 Вт/(м·°C) сопротивляется теплу, как еще 0.17 м²·°C/Вт, поверх обычных 0.115 у поверхности (0.115 — это 1/8.7). Вместе — 0.28, то есть как у стены с α ≈ 3.5.

Чем холоднее стена за ковром, тем больше тепла проходит через него — и тем больше он «съедает» температуры: падение на ковре — это поток, умноженный на его сопротивление. Поэтому на стене с ватой, где поток маленький, ковер почти безвреден, а на голой кладке, где поток большой, — опасен.

Точка росы и f_Rsi: когда сыро#

Достаньте из холодильника стакан: он запотеет, потому что воздух комнаты у холодного стекла отдает воду каплями. То же бывает на стене. Точка росы (dew point) — температура, ниже которой поверхность покрывается каплями. Для комнаты +20 °C при влажности 55 % она равна 10.7 °C. Как ее считают — в статье «Точка росы».

Плесени вода не нужна: ей хватает, чтобы у самой поверхности воздух был влажнее 80 %. Поэтому ее проверяют строже и по-своему.

Температурный фактор f_Rsi — это линейка от уличной температуры до комнатной. Он показывает, где на ней стоит поверхность: 0 — как улица, 1 — как комната. f_Rsi = (τ − tн) / (tв − tн), где τ — самая холодная точка поверхности, tв и tн — температуры внутри и снаружи. От мороза за окном он не зависит: мороз слабее — все температуры сдвигаются пропорционально, а доля остается, как процент.

Что нужно#

Найдите сами#

1. Как задать ковер: граничным условием или телом? Где в результате искать температуру стены под ним?
2. Сколько открытых граней появилось в комнате и какими точками граничного условия 2 их закрыть? Не забудьте торцы ковра толщиной 10 мм; помните, что точка на ребре красит обе грани.
3. Что поменять в модели, чтобы проверить на плесень? Что поменять, чтобы положить вату изнутри?

Ответы — в главах про материалы и тела, граничные условия и результат.

Соберите и посчитайте#

Возьмите модель стены урока 2 (вата 150 мм) и добавьте ковер — еще один кубоид (прямоугольный параллелепипед) на внутренней грани. Увеличьте стену до 3.4 × 3.4 м, чтобы вокруг ковра было место. Посчитайте. Затем повторите без ваты — это вариант 2; потом вату изнутри — вариант 3; наконец стеллаж — вариант 4. Все четыре модели лежат в одном проекте: переключайтесь между ними, вид (камера, сечения) не сбрасывается.

Вариант 1. Вата снаружи и ковер#

# урок 3 вата 150 и ковер
model урок 3 вата 150 и ковер version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.06   desc "ковер"

materials objects
2  cuboid  -150,   0,   0    0,3400,3400
1  cuboid     0,   0,   0  250,3400,3400
4  cuboid   250,1200,1200  260,2200,2200

ambients
1  t -23  alpha 23  default
2  t 20   alpha 8.7
   points  260,1700,1700  250,1200,1700  250,2200,1700  250,1700,1200
           250,1700,2200

3  adiabat  points  125,0,0  125,3400,3400

# ковер как rect
model урок 3 вата 150 и ковер как rect version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"

materials objects
2  cuboid  -150,0,0    0,3400,3400
1  cuboid     0,0,0  250,3400,3400

ambients
1  t -23  alpha 23  default
2  t 20   alpha 8.7  side +X
3  adiabat  points  125,0,0  125,3400,3400
4  t 20   alpha 3.5
   rect  250,1200,1200  250,2200,2200

Что видим. Температура стены под ковром — минимум материала 4 «ковер» в таблице «Температура материалов»: это изнанка ковра, а изнанка лежит на стене. Лицевую сторону показывает таблица «Температура поверхности», ГУ 2, и вкладка «Температура».

Ковер на ощупь теплый, а стена под ним холоднее ровной стены на 1.40 °C. Таблица поверхности показывает ковер и открытую стену, а стену под ковром ищут в «Температуре материалов». На стене с ватой снаружи ковер почти безвреден: поток маленький (130.44 Вт против 130.80 Вт без ковра на всем фрагменте), и ему нечего «съедать».

Вариант 2. Голая кладка и ковер#

То же, но без ваты: стена из урока 1 с ковром. Из модели убирается одна строка, строка ваты; точки и ковер остаются.

# урок 3 голая кладка и ковер
model урок 3 голая кладка и ковер version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.06   desc "ковер"

materials objects
1  cuboid    0,   0,   0  250,3400,3400
4  cuboid  250,1200,1200  260,2200,2200

ambients
1  t -23  alpha 23  default
2  t 20   alpha 8.7
   points  260,1700,1700  250,1200,1700  250,2200,1700  250,1700,1200
           250,1700,2200

3  adiabat  points  125,0,0  125,3400,3400

Голая стена и без ковра холоднее точки росы, а ковер делает ее еще холоднее: через голую кладку идет много тепла, и ковер отнимает от него большую часть перепада. Это та же формула «поток × сопротивление», но поток на голой стене в разы больше, чем на утепленной (92.06 против 11.31 Вт с квадратного метра, примерно в 8 раз): ковер, безвредный на ватной стене, здесь опасен. Выводы не зависят от точного числа: он тем опаснее, чем холоднее стена.

Вариант 3. Вата 150 мм изнутри#

Вата — тот же слой, только с другой стороны. Слои складываются в любом порядке: R₀ получится тот же. А вот температуры внутри стены поменяются: кирпич теперь стоит снаружи, в самом холоде, а вата — внутри, у комнаты. Координаты: кирпич остается на месте (0…250), вата уходит в плюс (250…400), точка комнаты переезжает на 400. Улица — снова с X = 0.

# урок 3 вата 150 изнутри
model урок 3 вата 150 изнутри version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"

materials objects
1  cuboid    0,0,0  250,1000,1000
2  cuboid  250,0,0  400,1000,1000

ambients
1  t -23  alpha 23  default
2  t 20   alpha 8.7  points  400,500,500
3  adiabat           points  125,0,0      125,1000,1000

R₀ тот же, поверхность та же, а граница вата/кирпич переехала из тепла (у ваты снаружи кирпич лежит за ватой, ему тепло) в глубокий минус: кирпич стоит снаружи, в самом холоде, и весь ниже нуля (от −22.51 °C на наружной грани до −19.02 °C). Минимум материала 2 «вата» — это как раз эта граница.

Что это значит для влаги. Temper считает температуру, а не влагу в толще стены: проверка влажности (паропроницаемость слоев, СП 50 раздел 8) — отдельный расчет, и мы его не делаем и не обещаем. Но вывод из температуры простой: граница холоднее точки росы — если пар туда дойдет, станет водой. Поэтому изнутри нужна пароизоляция, а лучше — утеплять снаружи.

Вариант 4. Стеллаж: товар и вентиляторы#

Ковер закрывал стену тканью. Стеллаж с товаром делает то же самое воздухом: коробки делят пространство у стены на закрытые ячейки, воздух в них стоит, а излучение комнаты достается коробкам, а не стене — получается как за шкафом вплотную: α падает с 8.7 до 4. С техникой наоборот: маломощные серверы или роутеры с вентиляторами тепла почти не дают (несколько ватт против сотен ватт отопления), но гонят воздух вдоль стены, и α растет: при обдуве около 1 м/с — около 13 (оценка). Доски стеллажа почти ничего не решают: стена касается их только торцами досок толщиной 20 мм.

В модели ни товар, ни технику не рисуем — важно не что лежит на полке, а дует ли там ветер. Поэтому весь стеллаж — это одно число α у ячеек: у товара 4, у техники 13. Ячейкам отдан default, их граней больше всего, а улице — side -X.

Стена — та же, что в уроке 2 (вата 150 + кирпич 250): фрагмент 3 м вдоль стены, 2.6 м по высоте. Стеллаж посередине: метр шириной (Y 1000…2000), два высотой, 400 мм в глубину (X 250…650), две боковины и три полки из сосны (λ 0.18), доски по 20 мм. Полки на высоте 660, 1320 и 1980 мм делят стеллаж на три ячейки.

# урок 3 стеллаж с товаром α 4
model урок 3 стеллаж с товаром α 4 version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
5  lambda 0.18   desc "доска, сосна"

materials objects
2  cuboid  -150,   0,   0    0,3000,2600
1  cuboid     0,   0,   0  250,3000,2600
5  cuboid   250,1000,   0  650,1020,1980
5  cuboid   250,1980,   0  650,2000,1980
5  cuboid   250,1020, 660  650,1980, 680
5  cuboid   250,1020,1320  650,1980,1340
5  cuboid   250,1000,1980  650,2000,2000

ambients
1  t -23  alpha 23  side -X
2  t 20   alpha 8.7
   points  250,1000,2000  650,2000,1000

3  adiabat  points  100,0,0  100,3000,2600
4  t 20   alpha 4  default

# урок 3 стеллаж с техникой α 13
model урок 3 стеллаж с техникой α 13 version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
5  lambda 0.18   desc "доска, сосна"

materials objects
2  cuboid  -150,   0,   0    0,3000,2600
1  cuboid     0,   0,   0  250,3000,2600
5  cuboid   250,1000,   0  650,1020,1980
5  cuboid   250,1980,   0  650,2000,1980
5  cuboid   250,1020, 660  650,1980, 680
5  cuboid   250,1020,1320  650,1980,1340
5  cuboid   250,1000,1980  650,2000,2000

ambients
1  t -23  alpha 23  side -X
2  t 20   alpha 8.7
   points  250,1000,2000  650,2000,1000

3  adiabat  points  100,0,0  100,3000,2600
4  t 20   alpha 13  default

Стена в ячейках — минимум ГУ 4 в таблице «Температура поверхности», открытая стена рядом — минимум ГУ 2. Вывод: за товаром стена холоднее открытой, за вентиляторами теплее — стеллаж тот же, отличается только воздух. При этом f_Rsi за товаром 0.940 — не меньше 0.78, а 17.44 °C выше точки росы 10.7 °C: на стене с ватой снаружи стеллаж не страшен, ни воды, ни плесени. Тот же стеллаж на голой кладке мы тоже посчитали (те же модели без ваты: u3g-kladka-tovar-a4.frs и u3g-kladka-tehnika-a13.frs, в блоке модели достаточно убрать вату — строку материала 2 и строку тела 2 cuboid -150, ...):

С товаром стена в ячейках — около 2.3 °C (в середине ячейки 2.34), почти ноль: на 8.4 °C ниже точки росы 10.7 °C. «За стеллажом мокнет» подтверждено расчетом, а не прикидкой. Открытая голая стена рядом тоже ниже точки росы (9.06 °C), но она не уходит почти в ноль. С техникой картина другая: в ячейках 10.97 °C (выше точки росы на 0.27 °C — на границе, в середине ячейки 12.27 °C), а мокнет открытая стена рядом, 9.42 °C — та же, что в уроке 1. Минимум в ячейке лежит у нижнего среза (Z = 0): это краевой эффект среза, как и на стене с ватой.

Насколько можно верить этим числам#

Ковер и стеллаж — оценка, а не проверка по СП 50: предметы у стены нормы не учитывают.

Совет жильцам: ковер и мебель у наружной стены — на рейках с зазором 5–10 см, открытым и снизу, и сверху: тогда воздух идет вдоль стены, и по теплу это почти открытая стена. Раз в год заглядывайте за ковер.

Попробуйте в модели#

1. Откройте расчет с ватой снаружи и ковром. Где искать температуру стены под ковром и чем она отличается от минимума ГУ 2?
2. Замените ковер-тело на rect с α 3.5 (блок «ковер или шкаф без тела» выше) и посчитайте. Совпадет ли температура стены под ним с температурой под ковром?
3. У стеллажа с товаром поставьте у ячеек alpha 8.7 default вместо alpha 4 default и посчитайте. Что получится по сравнению с открытой стеной?

Коротко#

1. Ковер, вата изнутри и товар на полке — одно и то же: слой или неподвижный воздух между комнатой и стеной. Он отнимает у стены тепло комнаты: стена под ним холоднее.
2. Ковер — тело: λ 0.06, 10 мм. Стена под ним 17.30 °C (без ковра 18.70): таблицу поверхности показывает ковер, стену — «Температура материалов», строка «ковер».
3. Сырость проверяют дважды: капли — самая холодная точка не ниже точки росы 10.7 °C; плесень — f_Rsi не меньше 0.78 при α 4. На стене с ватой снаружи ковер проходит обе проверки, на голой кладке (под ковром 1.17 °C, f_Rsi 0.463) — нет.
4. Вата изнутри: R₀ тот же 3.800, а граница вата/кирпич −19.02 °C — кирпич весь в холоде. Если пар дойдет до этой границы, станет водой; Temper считает температуру, не влагу. Поэтому утепляют снаружи.
5. Стеллаж — одно число α у ячеек: товар 4 — стена холоднее, вентиляторы 13 — теплее. На голой кладке за товаром около 2.3 °C (на 8.4 °C ниже точки росы), на вате 150 — 17.44 °C. Спасает зазор 5–10 см, открытый снизу и сверху.

Дальше — урок 4: угол стены в 2D и в 3D — самое холодное место, где ковер и стеллаж только добавляют беды.