Статья 7. Окно

Ответ урока: капель не будет: откос у рамы 12.84 °C при точке росы 10.7 °C (запас 2.14 °C), а самое холодное место — кромка стеклопакета, 11.30 °C, тоже выше точки росы. По плесени кладка проходит, но на границе нормы: f_Rsi откоса 0.7836 при требуемых 0.78 (запас 0.004 — внутри погрешности сетки), а у рамы и стекла 0.7809 (запас 0.001); в январе откос 14.16 °C при 14.1 °C. Откос под железобетонным ригелем не холоднее, а теплее (14.23 °C, f_Rsi 0.8141), зато через такой узел уходит больше тепла (ψ 0.186 против 0.134). Наше ψ выше нормативного примера (0.134 против 0.094): порядок тот же, причину мы назовем, когда проверим.

Задача#

Стену мы собрали в уроке 2: кирпич 250 мм в железобетонном каркасе и вата 150 мм снаружи, сопротивление теплопередаче R₀ = 3.80 м²·°C/Вт. Теперь в этой стене окно. Окно в утепленной стене — как прорубь во льду: у стеклопакета R около 0.90, и это примерно в четыре раза хуже стены. Холоднее всего около рамы, и именно там зимой чернеют углы откоса.

Откос — поверхность проема от рамы до комнаты, торец стены. «Обычная установка» — так окна ставят чаще всего: рама стоит в проеме кладки, наружной плоскостью вровень с кирпичом, то есть под слоем ваты, а вата на раму не заходит. Вопрос, который задают производители окон и проектировщики: будет ли плесень у рамы при обычной установке? Ответ даст температурный фактор f_Rsi: нужен не меньше 0.78, а капли проверяют по точке росы 10.7 °C (то и другое — те же проверки, что и для стены, СП 50.13330.2024, п. 5.7).

Подробнее: откуда R около 0.90

Стеклопакет в модели — сплошной брусок толщиной 32 мм с условной теплопроводностью 0.043. Складываем сопротивления слоев по порядку: R = 1/23 + 0.032 / 0.043 + 1/8.7 = 0.04 + 0.74 + 0.11 = 0.90 м²·°C/Вт (1/23 и 1/8.7 — сопротивления теплообмену у наружной и внутренней поверхностей). Стена: 1/8.7 + 0.25 / 0.81 + 0.15 / 0.045 + 1/23 — формула слоев, ориентир для расчета урока 2.

Что нужно#

Смотрим на окно сверху, как на план квартиры: разрез в плане, высота фрагмента — 1 м.

№	Что	Значение
1	Стена	как в уроке 2: кирпич 250 мм (λ 0.81), снаружи вата 150 мм (λ 0.045); от откоса — 1 м стены
2	Рама	ПВХ, 70 мм в глубину и 60 мм в ширину; наружная плоскость — на границе ваты и кирпича; условная теплопроводность 0.12
3	Стеклопакет	32 мм; условная теплопроводность 0.043; на 20 мм глубже наружной плоскости рамы; считаем до середины окна — там срез
4	Граничные условия	снаружи −23 °C и α = 23, внутри +20 °C и α = 8.7, срезы — без теплообмена

Окно внутри — слоеный пирог из стекла и воздуха, а рама — коробка с пустыми камерами. Считать каждый слой и каждую камеру не нужно: модель заменяет окно сплошными брусками, которые пропускают столько же тепла. Теплопроводность такого бруска называют условной. Здесь — типичные условные значения.

Подробнее: откуда λ 0.12

Условную теплопроводность дает производитель окна или отдельный расчет по ISO 10077-2. Для рамы: λ = глубина рамы / R, где R = 1 / Uf − 0.17. Число 0.17 — это сопротивления теплообмену у поверхностей, 0.13 + 0.04 (ISO 6946). Для типичной рамы Uf = 1.3 Вт/(м²·°C) и глубины 0.07 м: R = 1 / 1.3 − 0.17 = 0.60, λ = 0.07 / 0.60 = 0.117 ≈ 0.12.

Как устроен проем в модели#

Проем — это место, где стены нет. Окно стоит посреди стены, поэтому поступаем так, как строили бы дом наоборот: кладем стену целиком (вата и кирпич, от Y = 0 до середины окна Y = 1600), а потом вырезаем в ней проем кубоидом пустоты. В FRS пустота — тот же кубоид, только вместо номера материала слово empty:

empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000

Вырез действует на тела, записанные выше него, а тела ниже снова заполняют свое место. Поэтому порядок строк такой: вата, кирпич, вырез, рама, стеклопакет. Раму и стеклопакет ставят уже в готовый проем: рама прилегает к откосу, стеклопакет — к раме, тела не висят в пустоте.

Стена кончается на Y = 1000 — там откос. Оси: X — поперек стены (кирпич 0…250, вата −150…0, улица слева), Y — вдоль стены, Z — высота. Рама — X от 0 до 70, Y от 1000 до 1060; стеклопакет — X от 20 до 52, Y от 1060 до 1600.

Найдите сами#

Почему вырез стоит между стеной и рамой, а не в конце списка тел? Что случится с рамой, если записать вырез после нее?
Граней с воздухом здесь много. Выпишите их: снаружи — вата, торец ваты у проема, рама, стекло; внутри — кирпич, откос, рама, стекло. У рамы с каждой стороны по две открытые грани: торец и узкая полоска у стекла. Какие соседние грани можно закрыть одной точкой на их общем ребре?
Таблица «Температура поверхности» пишет по строке на каждое граничное условие: самое холодное место всего, что им закрашено. Как получить отдельную строку для откоса, не меняя расчета?

Соберите и посчитайте#

Соберите модель из ответов выше и посчитайте. Откос получает свой «ярлык» — граничное условие 4 с теми же t = 20 °C и α = 8.7, что у комнаты: расчет от него не меняется, а в таблице появляется отдельная строка для откоса.

В проекте будут четыре модели; считаем их по очереди.

№	Модель	Что показывает
5	откос по кладке, α 8.7	поток, температуры, капли
6	то же с α 4 и α 7.7	плесень, f_Rsi
7	откос под ригелем, α 8.7	то же окно в реальном доме: над окном ж/б ригель
8	то же с α 4 и α 7.7	плесень под ригелем

Готовая модель 5: откос по кладке

model урок 7 окно, откос по кладке version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    1  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
    4  cuboid     0,1000,0   70,1060,1000
    5  cuboid    20,1060,0   52,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500   0,1060,500  20,1300,500

2  t 20   alpha 8.7
   points   250, 500,500  70,1060,500  52,1300,500

3  adiabat  default
4  t 20   alpha 8.7  points  160,1000,500

Стена кончается на Y = 1000, но модель кладет ее до середины окна и вырезает проем: так проем в середине стены записывают всегда. Точки стоят на ребрах, где сходятся две грани одного условия. Наружные по порядку: ребро между наружной гранью ваты и ее торцом у проема (точка закрашивает обе грани), ребро между наружной гранью рамы и узкой полоской у стекла, стекло. Внутренние: стена, рама с полоской, стекло; откос — отдельной точкой на своей грани. Срезы — край стены Y = 0, середина окна Y = 1600, верх и низ — default.

В документации: empty, «Порядок закраски».

Что увидите в результате#

№	Что	Значение
9	На входе	46.82 Вт на 1 м высоты узла: стена 1 м, рама и половина стеклопакета
10	ГУ 4 (откос), Мин	12.84 °C — угол откоса у рамы
11	ГУ 2 (комната), Мин	11.30 °C — самое холодное место: кромка стеклопакета у рамы

Конденсат. Откос у рамы 12.84 °C против точки росы 10.7 °C: запас 2.14 °C, воды на откосе не будет. Кромка — край стеклопакета, где стекло входит в раму: там стоит дистанционная рамка, планка, которая держит стекла на расстоянии; алюминиевая проводит тепло намного лучше воздуха между стеклами, поэтому край стекла холоднее всего. Для стекла норма мягче: не ниже 3 °C (п. 5.7); кромка 11.30 °C проходит (и выше точки росы 10.7 на 0.60 °C). Расчет с другой начальной сеткой и с участком стены под окном 1200 мм вместо 1000 дал те же 11.30 и 11.29 °C, так что десятые градуса надежны, сотые — справка.

Подробнее: норма для стекла и для рамы

П. 5.7 СП 50.13330.2024 исключает вертикальные светопрозрачные конструкции из общего правила «не ниже точки росы»: для стекла требуется температура не ниже 3 °C, а для непрозрачных элементов окна (рамы) — точка росы при влажности 45 %, то есть 7.7 °C. Точка росы 10.7 °C (влажность 55 %) — требование к откосу стены.

Плесень проверяют вторым расчетом, как для стены: воздух у стены и откоса стоит (штора, мебель) — α = 4. У рамы и стекла шторы нет: холодное стекло остужает воздух, он стекает вниз, как из открытого холодильника, и движется быстрее — α = 7.7 (EN ISO 13788 берет для окон обычное сопротивление 0.13). Поэтому граничных условий комнаты теперь три: 2 — стена, 4 — откос (оба α 4), 5 — рама и стекло (α 7.7).

Модель 6: проверка на плесень

model урок 7 окно, откос по кладке, плесень version 7.3

materials params
1  lambda 0.81   desc "кирпич"
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    1  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
    4  cuboid     0,1000,0   70,1060,1000
    5  cuboid    20,1060,0   52,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500   0,1060,500  20,1300,500

2  t 20   alpha 4  points  250,500,500
3  adiabat  default
4  t 20   alpha 4  points  160,1000,500
5  t 20   alpha 7.7
   points    70,1030,500  52,1060,500

№	Что	Значение
12	ГУ 4 (откос), Мин, α 4	10.70 °C
13	f_Rsi откоса = (Мин + 23) / 43	0.7836 при требуемых 0.78: проходит на границе
14	Поверхность откоса в среднем январе (−7 °C)	14.16 °C при требуемых 14.1: запас 0.06 °C
15	f_Rsi рамы и стекла (ГУ 5, α 7.7)	0.7809 — к стеклу порог 0.78 не применяют, но и здесь запас 0.001

Откос по кладке проходит, но на границе нормы: f_Rsi 0.7836 при требуемых 0.78, запас 0.004. Повторный расчет с другой начальной сеткой дал 0.7834: запас меньше погрешности сетки, поэтому писать «проходит с запасом» нельзя — только «на границе». В январе откосу нужно 14.1 °C, а у него 14.16: запас 0.06 °C, его съест неплотный монтажный шов или плотная штора. Рама и стекло при α 7.7 стоят еще ближе к порогу: 0.7809 (запас 0.001). Капель нет и плесени по расчету нет, но узел стоит на пределе.

Над окном — ригель#

В настоящем доме над окном нет кладки: там железобетонный ригель, он держит перекрытие. В примере расчета из приложения И СП 50.13330.2024 под перекрытиями стоят ригели 400 мм, и откосы считают отдельно: по кладке и по ригелю. Железобетон (λ 2.04) проводит тепло в два с половиной раза лучше кирпича (λ 0.81), и кажется, что откос под ним будет холоднее. Проверим расчетом: меняется одна строка материалов: вместо кирпича (1) — железобетон (3) того же размера. Модель 7 с α 8.7 и модель 8 с α 4 и α 7.7 — в raschety/u7-okno-rigel*.frs; остальное, включая рамы и точки, то же.

Модель 7: окно под ригелем

model урок 7 окно, откос по ригелю version 7.3

materials params
2  lambda 0.045  desc "минеральная вата"
3  lambda 2.04   desc "железобетон"
4  lambda 0.12   desc "рама ПВХ, условно"
5  lambda 0.043  desc "стеклопакет, условно"

materials objects
    2  cuboid  -150,   0,0    0,1600,1000
    3  cuboid     0,   0,0  250,1600,1000
empty  cuboid  -150,1000,0  250,1600,1000
    4  cuboid     0,1000,0   70,1060,1000
    5  cuboid    20,1060,0   52,1600,1000

ambients
1  t -23  alpha 23
   points  -150,1000,500   0,1060,500  20,1300,500

2  t 20   alpha 8.7
   points   250, 500,500  70,1060,500  52,1300,500

3  adiabat  default
4  t 20   alpha 8.7  points  160,1000,500

Модель 8 (плесень) — та же с α из модели 6: стена и откос α 4, рама и стекло α 7.7.

№	Что	Откос по кладке	Откос под ригелем
16	На входе, Вт	46.82	49.65
17	Откос у рамы, α 8.7, Мин, °C	12.84	14.23
18	f_Rsi откоса (α 4)	0.7836	0.8141
19	Январь, поверхность откоса, °C (порог 14.1)	14.16	14.98
20	Проходит по плесени	да, на границе	да, запас 0.034 по f_Rsi

Ожидание «под ригелем холоднее» расчет не подтвердил: откос под ригелем теплее кладки на 1.4 °C (14.23 против 12.84; при α 4 — 12.01 против 10.70). Железобетон внутри утепленной стены держит температуру ближе к комнатной и подтягивает тепло к откосу. Но через такой узел теряется больше: 49.65 Вт против 46.82, и в ψ (ниже) ригель хуже кладки.

Сверка с нормой: ψ откоса#

Температуры у рамы — наше «плесневое» число, а норма сравнивает узел потерями тепла. Линейный мост окна — добавка на каждый метр откоса, ψ, Вт/(м·°C): потери узла минус потери стены и самого окна по отдельности, деленные на 43 °C. Стена — модель урока 2 (1 м²), окно само по себе — модель u7-okno-bez-steny (рама и половина стеклопакета без стены), под ригелем — стена u7-stena-zhb. ψ = (Q узла − Q стены − Q окна) / 43.

№	Откос	Наш ψ, Вт/(м·°C)	Норма
21	по кладке	0.134	0.094 (СП 50.13330.2024, прил. И, табл. И.2, линейный элемент 2); ≈ 0.099 по СП 230.1325800.2015, табл. Г.33
22	под ригелем	0.186	0.104 (СП 50.13330.2024, прил. И, табл. И.2, линейный элемент 1)

Наши ψ выше нормативных: 0.134 против 0.094 (на 42 %) и 0.186 против 0.104 (на 79 %); по таблице СП 230 Г.33 для кладки норма 0.0986, у нас на 36 % больше. Порядок величины тот же, и направление «ригель хуже кладки» совпало (0.186 больше 0.134 у нас и 0.104 больше 0.094 в норме), но различие у нас заметнее (в 1.39 раза против 1.11). Это не «сошлось», а «наш узел дал больше, чем нормативный пример». Сетку и длину участка мы проверили: ψ 0.1338, 0.1339 (стеклопакет разрезан пополам) и 0.1338 (участок 1200 мм) — не из-за них. Возможные причины: в примере монтажный шов с пеной 20 мм (в нашей модели шва нет), α рамы 7.7 вместо нашего 8.7, условные размеры рамы и стекла. Какая из них главная, мы не знаем и не подгоняем: назовем причину, когда проверим.

Подробнее: как читать таблицу СП 230 и откуда 0.099

Узел «окно в стене с наружным штукатурным слоем» в СП 230 описан таблицами Г.33–Г.35. Параметры: толщина основания (у нас 250 мм), толщина рамы (70 мм), термическое сопротивление утеплителя R_ут (у нас 0.15 / 0.045 = 3.33 м²·°C/Вт), теплопроводность основания λ_о (у нас 0.81) и нахлест утеплителя на раму d_н (у нас 0: вата раму не закрывает). Таблицы различаются положением рамы: Г.33 — «рама сразу за утеплителем» (наша обычная установка), Г.34 — сдвинута в утеплитель на 100 мм (урок 8), Г.35 — сдвинута от утеплителя на 100 мм в основание. Допущение таблиц: между стеной и рамой слой монтажной пены 20 мм, рама закреплена. Таблица Г.33 при d_н = 0: для R_ут = 3.0 — 0.092 (λ_о 0.6) и 0.127 (λ_о 1.8), для R_ут = 6.0 — 0.097 и 0.129. Берем λ_о 0.81: при R_ут = 3.0 это 0.092 + (0.81 − 0.6) / (1.8 − 0.6) × (0.127 − 0.092) = 0.098, при R_ут = 6.0 — 0.097 + 0.175 × 0.032 = 0.103; для R_ут = 3.33 между ними 0.098 + (3.33 − 3.0) / 3.0 × (0.103 − 0.098) ≈ 0.099. Для железобетона λ 2.04 таблица не доходит (λ_о только до 1.8), поэтому для ригеля сверка — только с приложением И.

Пример приложения И считался при −28 °C и расчетном участке 426 × 800 мм (рисунок И.2); ψ от температур почти не зависит. Окно в примере — того же типа: рама 70 мм, утеплитель 150 мм, основание из кладки 250 мм или ж/б 250 мм.

Край проема — одна плоскость и снаружи, и внутри, поэтому длину стены у откоса считают одинаково по внутренним и по наружным размерам: ψ не зависит от выбора (в отличие от угла стены).

Попробуйте в модели#

Удалите внутреннюю точку на торце и полоске рамы у стекла (70,1060,500). Что покажет программа и как найти ошибку?
Поставьте вырез empty после строки рамы. Что изменится в модели?
Поставьте снаружи −10 °C вместо −23 и посчитайте модель 6. Изменится ли f_Rsi?

Ответы

Ничего не покажет — и в этом опасность. Торец и полоску заберет строка adiabat default: программа решит, что это срез, и посчитает их поверхностью без теплообмена. Модель посчитается, но тепло через них не пойдет, и результат будет неверным. После сборки проверьте модель глазами: в окне «Показать в Temper» поставьте курсор на строку adiabat default — подсветятся все грани, которые ей достались. Там должны быть только срезы.
Вырез закрашивает пустотой все, что записано выше него, поэтому вырежет и раму: рама пропадет, а стеклопакет повиснет в проеме без опоры. Вырез — до тел в проеме.
Нет: температурный фактор f_Rsi показывает, какая доля перепада «улица — комната» доходит до поверхности, и от самого перепада не зависит. Поменяются температуры, а f_Rsi останется тем же.

Коротко#

Проем — вырез empty в целой стене: вата и кирпич кладутся до середины окна, вырез стоит после стены и до рамы и стеклопакета. Откос — торец стены; одной точкой на ребре закрывают сразу две грани.
Окно — прорубь во льду: стеклопакет R около 0.90 против 3.80 у стены. Через узел на 1 м высоты уходит 46.82 Вт.
Капли: откос у рамы 12.84 °C против точки росы 10.7 °C — воды не будет; кромка стекла 11.30 °C — самое холодное место, но для стекла норма мягче: не ниже 3 °C.
Плесень: f_Rsi откоса у рамы 0.7836 при требуемых 0.78 — проходит на границе (запас 0.004); под ригелем откос теплее: 0.8141.
ψ откоса — 0.134 по кладке и 0.186 под ригелем против 0.094 и 0.104 в приложении И СП 50: порядок тот же, но наш узел дал больше; причину назовем, когда проверим.

Дальше — урок 8: где ставить окно. Сдвинем раму в слой ваты, проверим, насколько потеплеет откос и куда переедет самое холодное место, а заодно проверим расчетом совет с форумов про скос откоса.